Дрю начала сниматься в телепроектах в конце 90-х. Известность к актрисе пришла после роли доктора Мэй Райт в мыльной опере «Жители Ист-Энда». В 2013 году она сыграла Синтию Роузвуд в многосерийном детективе BBC «Отец Браун». В 2018 году Аманда снялась в биографической драме «Частная война».
Некоторые фильмы и сериалы с её участием: «Жестокая любовь: История Рут Эллис» (2025), «Дрейф» (2023), «Уэнсдэй» (2022), «Очень британский скандал» (2021), «Предшественница» (2021).