Даниил Страхов родился в семье, не имеющей никакого отношения к кино. Отец — Александр Страхов — русский поэт, филолог, этнолингвист (живёт в США, в Бостоне), мать — психотерапевт, частный практик. Есть младшая сестра Лиза, которая живет в США. Родители не оказывали никакого давления на сына, и Даниил волен был выбирать то, что ему было интересно, а интересным для него был театр.

В 1993 году, окончив среднюю школу № 734, Даниил поступил в школу-студию МХАТ. Проучившись год у Авангарда Леонтьева, он потом перевелся в Щукинское училище на курс Евгения Рубеновича Симонова.

В 1996 году, будучи студентом, Даниил Страхов дебютировал в кино. Он снялся в эпизодической роли в фильме-гротеске Бориса Бланка «Карьера Артуро Уи. Новая версия» по пьесе Бертольда Брехта.

По окончании училища актера пригласили в Театр им. Гоголя на главную роль Николая Аблеухова в cпектакль «Петербург» по роману А. Белого.

С 2001 по 2003 гг. и с 2009 г. Страхов играет в театре на Малой Бронной.

С 2000 года Д. Страхов снимался в телевизионных сериалах: «Маросейка, 12», «Пятый угол», «Главные роли», «Всегда говори всегда», «Бригада (телесериал)», «Женская логика-2», «Евлампия Романова», «Дети Арбата» и др. В 2003-2004 гг. исполнил одну из главных ролей в телевизионном романе «Бедная Настя» (барон Корф). Широкую известность актёру принесла роль юного Штирлица (советского разведчика Максима Максимовича Исаева) в сериале Сергея Урсуляка «Исаев», 2009.

Женат на актрисе Марии Леоновой.

Театральный фестиваль «Московские дебюты 97-98гг.» — приз за лучшую мужскую роль в спектакле «Петербург» (Николай Аблеухов).
Международный фестиваль театральных школ в Варшаве в 2002 г. — приз за лучшую мужскую роль в спектакле «Безотцовщина» (Платонов).

Театральная премия «Чайка 2001», номинация «Роковой мужчина» («Портрет Дориана Грея») — номинант.

Фестиваля «Молодость века» 2002 г. — номинант.

Фестиваль «Созвездие» 2006 г. — приз председателя жюри Элины Быстрицкой за роль в фильме «Перегон».

2009 — Премия ФСБ в номинации «Актерская работа» за исполнение роли Максима Исаева в сериале «Исаев».