В 1945 году переехал в Клайпеду, а в 1955 году в Швекшне. Участвовал в школьной самодеятельности, был исключён из 9-го класса за хулиганство, работал плотником в Клайпеде. Отслужив срочную службу в рядах Советской Армии, поступил на юридический факультет Вильнюсского университета.

Дебютировал в кино в 1961 году в эпизоде фильма «Когда сливаются реки». Обучаясь на 3-м курсе университета, был приглашён режиссёром Витаутасом Жалакявичюсом на роль Йонаса в знаменитый фильм «Никто не хотел умирать», сделавший его популярным. Переведясь на заочное отделение университета (которое окончил в 1969 году), начал активно сниматься, в том числе за рубежом. С 1969 года актёр Литовской киностудии. Яркий представитель «литовской школы».

В 1976—1978 гг. учился на Высших курсах сценаристов и режиссёров при Госкино СССР в Москве, в мастерской приключенческого фильма В. П. Жалакявичюса, после чего был приглашён своим сокурсником, главным режиссёром КДТ Йонасом Вайткусом, на работу в Каунасском драматическом театре (до 1988 года). Сыграл ряд серьёзных театральных ролей.

Режиссёрская карьера Будрайтиса не сложилась, после фактического провала его дебютного фильма «Город птиц» (1982, по рассказу Юрия Олеши).

С 1996 по 2011 год — атташе по культуре посольства Литвы в России, министр-советник посольства.

В 2010-х продолжал активно сниматься в литовских и российских телесериалах.