Окончил Оперно-драматическую студию имени Станиславского в 1945 году. Во время войны выезжал в составе концертных бригад на фронт. Артист Московского театра имени К. С. Станиславского (1945—1949), затем перешёл в МХАТ СССР имени М. Горького.
Дебютировал в кино на студии «Мосфильм» в ленте «Алёшкина любовь» (1960). Получил известность после исполнения роли Кондрата Степановича в фильме Василия Шукшина «Живёт такой парень» (1964). На студийные съёмки этой картины он приезжал больной с высокой температурой. Скончался прямо в декорациях, когда съёмочная группа ушла обедать. Хотя актёр должен был сняться и в других сценах фильма, Шукшин принял решение не заменять актёра и не переснимать его сцены. Имя и фамилия Балакина в титрах в рамку не взяты.
В начале 1964 г. кинорежиссёр Семён Туманов пригласил Балакина на роль милиционера в фильм «Ко мне, Мухтар!», однако тот не дожил до съёмок.