Юрий Степанов родился 7 июня 1967 года в посёлке Рысьево Черемховского района Иркутской области в семье агронома, ставшего впоследствии директором совхоза, и учительницы.
В 1988 году окончил Иркутское театральное училище (мастерская В. Товмы) с красным дипломом. За время учёбы освоил несколько профессий: ему приходилось работать каменщиком, плотником, нефтедобытчиком, трактористом.

В 1992 году окончил режиссёрский факультет ГИТИСа, ученик режиссёра Петра Фоменко. С 1993 года работал в Московском театре «Мастерская П. Фоменко».

Одними из самых заметных ролей Юрия Степанова принято считать роль вора в законе Антипа Глымова из сериала Николая Досталя «Штрафбат» и следователя прокуратуры Пафнутьева в сериале «Гражданин начальник».

Вдова актёра Ирина Сорокина, по профессии костюмер. На момент смерти супруга имела двух сыновей — Константина и Дмитрия — и ожидала третьего ребёнка. Ирина родила третьего сына 30 марта 2010 и назвала в честь погибшего мужа — Юрием.

Юрий Степанов погиб в 0:45 3 марта 2010 года в Москве на перекрестке Люблинской улицы и улицы Шкулёва (район Текстильщики), в результате ДТП от множественных травм.