Родился 7 июля 1901 года в Брауншвейге в семье кондуктора рейхсбана. Отец отправил его учиться слесарному делу, однако он бросил обучение ради уроков актёрского мастерства у Казимира Париса в Брауншвейге. В 1918 году получил первую роль в Хильдесхайме, в 1919—1922 годах работал в городском театре Гамбурга. В 1922—1925 годах — в театре Базеля. В 1933—1936 годах состоял в труппе Немецкого драматического театра в Гамбурге, где получил приглашение в Прусский государственный театр, в котором он оставался до 1945 года. С 1949 года работал в драматическом театре Цюриха, где играл вместе с Терезой Гизе.

В кино Густав Кнут снимался с 1935 года. Считал своей лучшей работой роль в фильме Хельмута Койтнера «Под мостами». Он также получил известность благодаря роли герцога Макса Баварского в трилогии Эрнста Маришки «Сисси». В 1979 году снялся в заглавной роли Густава Хартмана в фильме Вольфганга Штаудте «Железный Густав». Последняя киноработа Густава Кнута — роль в фильме «Бокерер».

Густав Кнут был женат на актрисе Густль Буш, их общий сын Клаус Кнут также стал актёром. Брак распался в 1930-е годы. Впоследствии Кнут женился на актрисе Элизабет Леннарц.

В 1974 году опубликовал мемуары «С улыбкой в петлице». Умер от инфаркта миокарда. Похоронен в Кюснахте.