В 1943 году Буке начал брать уроки актерского мастерства, получил актерское образование в Национальной консерватории драматического искусства. В 1944 году Буке сыграл свою первую главную роль в театре. В дальнейшем успешная театральная карьера Буке включала работы в спектаклях по произведениям Дидро, Мольера, Эжена Ионеско, Сэмюела Беккета, Августа Стриндберга и других драматургов.

В 1977 году Буке стал профессором Национальной консерватории драматического искусства.

Дважды — в 1995 и 2005 годах — за свои театральные работы Буке как лучший актёр был удостоен премии Мольера. Ещё четырежды он был удостоен номинации на эту премию.

К 1947 году, уже став уже признанным театральным актером, Буке сыграл свою первую роль в кино в фильме «Месье Венсан».

Округлые формы, мелкие черты лица, глубокий голос и характерная улыбка сделали Буке востребованным актером как в драматическом, так и в комедийном жанрах, часто исполнял роли отрицательных и непривлекательных персонажей.

После серии второстепенных ролей в начале 1960-х годов на Буке обратили внимание режиссёры Французской новой волны Франсуа Трюффо и Клод Шаброль. Буке создал психологически сложные запоминающиеся характеры в фильмах Трюффо «Невеста была в черном» и "Сирена с «Миссисипи», а также в фильмах Шаброля «Неверная жена», «Перед тем, как опустится ночь», «Цыпленок под уксусом» и других.

В 1982 году Буке сыграл памятную роль Жавера в фильме Робера Оссейна «Отверженные».