Родился 7 апреля 1964 года в Веллингтоне (Новая Зеландия) в семье Алекса и Джоселин Кроу, став вторым ребёнком в семье после старшего брата Терри Кроу. Когда Кроу исполнилось 4 года, семья переехала в Сидней. Предки по отцу — выходцы из Уэльса, Шотландии и Скандинавии. Со стороны матери — шотландцы, англичане и маори (прабабушка). В возрасте 5 лет он появился в одном из эпизодов австралийского телесериала «Spyforce», продюсером которого был крёстный отец его матери.

Когда ему было 14 лет, семья снова вернулась в Новую Зеландию, где поселилась в пригороде Окленда. Основным доходом семьи в то время был недорогой ресторан «Летающий Кувшин», где они были одними из совладельцев. Кроу оставил школу, чтобы иметь возможность финансово помогать семье. В середине 1980-х он был участником музыкального коллектива «Russ Le Roc», название которого повторяло его сценический псевдоним. Позднее Кроу организовал полностью новую рок-группу «Roman Antix», которая практически полным составом перешла в рок-группу «30 Odd Foot Of Grunts», существовавшую в период с 1991 по 2005 год. После распада группы Кроу начал сольную карьеру. В 21 год он уехал в Австралию, намереваясь поступить в Национальный институт драматического искусства (англ. National Institute of Dramatic Art) в Сиднее. Однако впоследствии он отказался от этой идеи. Позднее Кроу вспоминал, что ему посоветовали не тратить зря время.

После появления в нескольких сериалах в 1990 году Кроу получил первую роль в кино в фильме «Перекрёсток». В 1992 году на экран вышел фильм «Бритоголовые», за роль в котором Кроу был награждён национальной кинопремией.

Кроу стал получать приглашения от голливудских режиссёров — «Быстрый и мёртвый» (1995), «Виртуальность» (1995), «Секреты Лос-Анджелеса» (1997). Кроу получил две номинации на «Оскар»: за роль математика Джона Нэша в фильме Рона Ховарда «Игры разума» (2001) и роль в картине «Свой человек» (1999). В 2000 году он получил «Оскар» за роль полководца Максимуса в историческом фильме «Гладиатор».

Рассел Кроу большой поклонник регби. Он является совладельцем регбилиг-клуба «Саут Сидней Рэббитоуз», одного из старейших в Австралии.

12 мая 2010 года в прокат вышел фильм «Робин Гуд» с его участием, а 18 ноября вышел новый фильм «Три дня на побег», в котором актёр играет главную роль.

5 декабря 2012 года свет увидел фильм «Отверженные» — экранизация одноимённого мюзикла. Кроу исполнил роль инспектора французской полиции Жавера.

10 марта 2014 года вышел в прокат фильм «Ной» — плод сотрудничества режиссёра Даррена Аронофски и Кроу. В экранизации библейского сюжета о единственном праведном человеке на Земле, австралийский актёр сыграл главную роль.

В том же году Рассел впервые попробовал свои силы в режиссуре — сняв фильм «Искатель воды», в котором также сыграл главную роль — австралийского фермера Коннора. Фильм вышел в прокат 11 декабря 2014 года и, несмотря на сдержанную критику, не окупился в прокате.

1 октября 2015 года в прокате появилась драма «Отцы и дочери», рассказывающая о непростой жизни писателя Джейка Дэвиса и его дочери, пытающихся справиться с потерей жены и матери.

15 мая 2016 года вышла первая за долгое время комедия с участием Рассела — фильм «Славные парни». Комедийный дуэт Кроу и Райана Гослинга был тепло встречен критиками и зрителями.

7 июня 2017 года в прокат выходит перезапуск «Мумии», в котором Кроу играет роль доктора Джекилла.

10 марта 2017 года в интервью Entertainment Weekly режиссёр Ридли Скотт заявил, что всерьёз рассматриваем возможность снять продолжение «Гладиатора», так как знает, как воскресить Максимуса. По словам режиссёра, он уговаривает Кроу вернуться к роли римского генерала, ставшего гладиатором. В своё время уже появлялась информации о начале разработки сиквела «Гладиатора», даже озвучивалось рабочее название проекта «Гладиатор 2: Убийца Христа». Но дальше прототипа сценария, по которому Максимуса оживляют римские боги, и он отправляется на поля самых кровопролитных войн в истории человечества, дело не пошло.

Весной 2019 года в прокат вышел фильм «Стёртая личность», снятый по одноименной автобиографической книге Гаррарда Конли. Кроу исполнил в картине роль баптистского пастора. Его жену, в свою очередь, сыграла Николь Кидман, а сына — Лукас Хеджес. В конце июня на кабельном телеканале Showtime состоялась премьера драматического мини-сериала «Самый громкий голос» с Расселом Кроу в главной роли. Сериал посвящен Роджеру Айлзу и созданному им телеканалу Fox News.

В середине января 2020 года в российский прокат выйдет биографический вестерн «Подлинная история банды Келли», основанный на романе Питера Кэри, принесшем автору вторую Букеровскую премию. Фильм расскажет о жизни знаменитого грабителя и «благородного разбойника» Неда Келли. Как и Нед, Кроу — гражданин Австралии. Помимо него в фильме сыграли Джордж Маккей, Чарли Ханнэм, Николас Холт и другие.

Личная жизнь

С 2003 по 2012 год был женат на Даниэль Спенсер. У них двое сыновей — Чарльз Спенсер-Кроу (21.12.03) и Теннисон Спенсер-Кроу (07.07.06).

Рассел является болельщиком сборной Польши по футболу.