Николай Волков родился в Одессе в семье актёра Николая Волкова, известного в частности ролью Старика Хоттабыча в одноимённом фильме.

В 1956 году окончил Одесское художественное училище и в 1956—1958 годах работал на Одесской студии телевидения в качестве помощника режиссёра.

В 1958 году поступил в Театральное училище имени Б. Щукина, которое окончил в 1962 году.

По окончании училища был принят в труппу Театра на Малой Бронной, где служил 25 лет. На протяжении многих лет был одним из ведущих актёров театра.

В 1987 году перешёл в Театр им. В. Маяковского.
В кинематографе Николай Волков дебютировал в 1966 году в фильме «Чёрт с портфелем»; сыграл несколько десятков ролей.
С 1984 года преподавал в Театральном училище имени Б. В. Щукина.

Умер 10 ноября 2003 года в день выписки от острого, внезапно возникшего лейкоза в одной из московских больниц.
Похоронен 13 ноября на Введенском (Немецком) кладбище рядом с могилой отца (участок № 9).