Анджела Бассетт родилась 16 августа 1958 года, в Гарлеме, Нью-Йорк, где также провела детство. Её мать Бетти Джейн (урождённая Жильбер; 1935—2014), а отец Даниэль Бенжамин Бассетт. Второе имя Эвелин, было дано актрисе в честь её тёти. Фамилия Анджелы происходит от её предка Генри Уильяма Бассетт, который взял фамилию своего бывшего хозяина, чьи дети позже основали город Бассетт, в штате Вирджиния.

В 1980 году Анджела Бассетт закончила Йельский университет и получила степень бакалавра по специальности, «авро-американские исследования». В 1983 году она также получила степень магистра изобразительных искусств в Йельской драматической школе, несмотря на протесты со стороны отца, который не хотел чтобы она тратила своё образование на театр. Анджела стала первой в своей семье, кто учился в колледже и аспирантуре. В Йеле Бассетт встретила своего будущего мужа, актёра Кортни Б. Вэнса. В 1986 году она окончила театральное училище, одноклассником Анджелы был актёр Чарльз Стэнли Даттон.

В 1986 году Анджела Бассетт впервые появилась на киноэкране, в роли репортёра в фильме «Иллюзия убийства» (1986), после этой роли она присоединилась к гильдии киноактёров.

После Бассетт переехала в Лос-Анджелес, для продолжения актёрской карьеры, и получила признание за роли в фильмах «Ребята с улицы» (1991) и «Малкольм Икс» (1992). В последнем она воплотила образ Бетти Шабазз и получила премию «Image Awards». Несмотря на это фильм не был положительно встречен критиками.

В 1993 году, обойдя таких известных артистов как Уитни Хьюстон, Ванесса Уильямс и Джанет Джексон, Бассетт, получила роль Тины Тёрнер в фильме «На что способна любовь», которая стала её наибольшим успехом в её карьере.

Она стала первой темнокожей актрисой, которая выиграла премию «Золотой глобус» в категории за лучшую женскую роль — комедия или мюзикл, за эту роль она также номинировалась на премию «Оскар» за лучшую женскую роль.

После успеха Бассетт сыграла главные женские роли в фильмах «Вампир в Бруклине» и «Странные дни» в 1995 году, но обе картины провалились в прокате. Её наиболее успешным фильмом после «На что способна любовь» стала драма 1995 года «В ожидании выдоха», где также снимались Уитни Хьюстон и Лоретта Дивайн.

В 1997 году она снялась в фильме «Контакт» (1997), и получила негативные отзывы, Стивен Холден из New York Times писал что, «Бассет во многом была пуста в своей роли».

После в 1998 году актриса сыграла главную роль в фильме, «Увлечение Стеллы» (1998). Она сыграла Стеллу Пэйн — успешную 40-летнюю, бизнес-леди, которая влюбляется в 20-летнего мужчину. Эта роль принесла ей похвалу от критиков, Стивен Холден назвал её персонаж «лучшим в фильме» и написал что «Бассетт изображает высокую супер-женщину с такой интенсивностью, что это преображение кажется почти правдоподобным».

С конца девяностых Бассетт в основном была заметна благодаря ролям в фильмах: «Солнечный штат» (2002), «Мистер 3000» (2004), «Испытание Акилы» (2006), «Знакомство с Браунами» (2008), «Испытание свадьбой» (2011), «Чёрная пантера» (2018) и «Миссия невыполнима: Последствия» (2018), а также в таких телесериалах как «Шпионка» (2005) и «Скорая помощь» (2008—2009).

В 2002 году, за роль Розы Паркс в телефильме «История Розы Паркс» (2002), Бассетт была номинирована на премию «Эмми».

Большую известность актрисе принесло участие в телесериале «Американская история ужасов» (2013—2018). В третьем сезоне она сыграла ведьму Мари Лаво, эта роль принесла ей номинацию на премию «Эмми», в категории «Лучшая женская роль второго плана в мини-сериале или фильме».

В четвёртом сезоне Бассетт снялась в роли трёхгрудой женщины Дезире Дюпри, за которую также была номинирована на премию «Эмми». В пятом сезоне она сыграла вампиршу Рамону Ройал, а в шестом сезоне, Моне Тумессими, актрису, которая играла полицейского Ли Миллер. Анджела не участвовала в съёмках седьмого сезона сериала, однако вернулась в восьмом сезоне, где она в качестве приглашённой актрисы снова сыграла Мари Лаво.

В 2018 году Анджела сыграла роль сержанта полиции Афины Грант в сериале телеканала Fox «9-1-1». В том же году вышел фильм «Чёрная Пантера», в котором актриса исполнила роль Рамонды. В 2019 году Бассетт вместе с другими актёрами, сыгравшими в фильме получила Премию Гильдии киноактёров США за лучший актёрский состав в игровом кино.

Анджела Бассетт вышла замуж за актёра Кортни Б. Вэнса в 1997 году. 27 января 2006 года, у пары родились близнецы — сын Слейтер Джозай Вэнс и дочь Бронвин Голден Вэнс, которых выносила суррогатная мать.