Тереза Мэри Палмер родилась в городе Аделаида, Австралия. Единственная дочь инвестора Кевина Палмера и бывшей медсестры Полы Сэндерс. Её мачеха-Каарен Палмер, а также два приёмных брата и две приёмных сёстры, жили у её отца. Палмер заявила в журнале Interview, что росла довольно в скромных условиях, она жила с матерью в доме государственного жилого фонда или проводила время с отцом на ферме на Аделаидских холмах. Её родители развелись, когда ей было три года. Палмер строго воспитывалась из-за маниакально-депрессивного психоза у её матери, призналась она в интервью Harper's Bazaar.
В 2003 году закончила университет «Mercedes College» и решила посвятить себя киноискусству. В том же году она выиграла на местном конкурсе «Поиск Кинозвезды». Её первой работой была роль аниматора. Она одевалась как персонаж мультфильма «Strawberry Shortcake» по выходным, для привлечения клиентов в торговые центры около Аделаиды. Палмер также посещала курсы актёрского мастерства в течение нескольких лет и снималась в рекламных роликах. Кроме этого она подрабатывала в ресторане быстрого питания «Hungry Jack’s» в Rundle Mall и работала в магазине по продаже одежды.
После окончания школы Палмер получила звонок от её агента, о пробах на роль в студенческом фильме «2:37». Режиссёр увидел несколько её фотографий на сайте агентства и решил пригласить её в свой фильм. Она всегда считала, что будет работать в службе по спасению животных, в конечном итоге Палмер даже открыла такое агентство. Также она училась в университете на журналиста, но всегда мечтала играть в кино. Позже она бросила учёбу для съёмок в фильме.
Первой ролью в кино для Палмер стала работа в независимом австралийском фильме 2:37. Она сыграла в этом фильме практически сразу после окончания школы, не имея по сути никакого актерского опыта. За роль в этом фильме она была номинирована на Australian Film Institute Award в 2006 году в номинации «Лучшая Актриса». Фильм был впервые показан в Каннах в 2006 году и вызвал бурю оваций-зал 15 минут аплодировал стоя. Этот фильм послужил толчком в её актёрской карьере и спустя некоторое время она подписала контракт с William Morris Agency.
Тереза была приглашена на роль в фильме «Телепорт». Это должно было стать её первой работой в Америке. Но позднее роль была переписана для персонажа постарше и Палмер заменили на Рэйчел Билсон. Тереза была разбита потерей роли и на несколько месяцев уехала домой в Аделаиду. Её дебют в Голливуде состоялся с фильмом «Проклятие 2».
Палмер переехала в Лос-Анджелес в мае 2007 года. Она долгое время страдала от одиночества и депрессии и даже подумывала вернуться домой, пока не нашла друзей в Америке.
В ноябре 2007 года она была приглашена на роль Талии аль Гул, в экранизации комикса Лига Справедливости. Позже режиссёр Джордж Миллер был снят с проекта, пока переписывали сценарий Гильдия сценаристов Америки объявила забастовку и проект был заморожен.
В 2008 году она была выбрана на роль в фильме «Сказки на ночь».
В 2010 году вышел фильм «Ученик чародея» с её участием. Он был снят по мотивам мультфильма «Фантазия». В фильме она сыграла студентку колледжа Бекки Барнс. В этом же году Тереза Палмер сыграла Тори Фредеркин в фильме Отвези меня домой, вышедшем в 2011 году.
В 2011 году вышел фильм с её участием «Я — четвёртый», где она играет Номер Шесть — одну из девяти пришельцев, вынужденных скрываться на Земле, после того как их родная планета была уничтожена. Её персонаж в этом фильме, она — мастер боевых искусств, который может становиться невидимым и проходить сквозь огонь. Для съёмок в этом фильме она проходила специальный курс подготовки. Фильм является адаптацией первой части романа, состоящей из шести частей. Палмер подписала стандартный контракт на съёмки в трёх фильмах. В 2011 году вышел фильм Не говори ничего, где она сыграла одну из ролей.
Также она проходила прослушивание для перезапуска фильмов о Человеке-Пауке, но на эту роль взяли Эмму Стоун. В 2012 году сыграла главную роль в фильме Молодые сердца.
В начале 2013 года в прокат вышел фильм Тепло наших тел, в котором она исполнила главную роль. Ее партнером по фильму был Николас Холт.
Также Тереза Палмер приписана к фильму Безумный Макс-4: Ярость Дороги, выходящем в 2013 году.