Уильям Стейг родился в Бруклине, в семье польско-еврейских иммигрантов, приехавших в США из Австро-Венгрии. Отец Уильяма был художником, придерживался левых, социалистических взглядов. Его брат Ирвин стал известным журналистом и художником, другой брат Генри — писателем, художником и саксофонистом, третий брат Артур — писателем и поэтом. Ребёнком У. Стейг уделял много времени и чтению, и рисованию. Его любимой книгой детства был Пиноккио. Юношей много занимался спортом, был членом всеамериканской студенческой команды по водному поло. Несмотря на то, что Стейг проучился 2 года в нью-йоркском Сити-колледже, затем 3 года в Национальной Академии Дизайна, и после этого поступил в школу изящных искусств при Йельском университете — законченного высшего образования он так и не получил.

Чтобы помочь нуждающейся семье во время Великой депрессии Стейг, позиционировавший себя как свободный художник и почитатель творчества Пикассо, начинает зарабатывать рисованием карикатур для различных изданий. Первая его карикатура была принята газетой The New Yorker в 1930 году. За ней последовали ещё 117 рисунков, опубликованных на передовице газеты. Проживавший в городке Гейлордсвилль, в Коннектикуте, художник создал более 1.600 рисунков, напечатанных в различных американских изданиях, за что влиятельный журнал Newsweek присвоил ему титул «King of Cartoons». Летом 1949 года Стейг стал одним из 250 скульпторов, чьи работы были выставлены на 3-й Международной выставке скульптуры в Филадельфийском художественном музее.

В 1968 году Стейг, отзывавшийся о себе, как о «вечном, не повзрослевшем ребёнке», пишет свою первую книгу для детей. Она была хорошо принята и критикой, и читателем. Уже за свою 3-ю книгу, Sylvester and the Magic Pebble (Сильвестр и магический кристалл) писатель награждается престижной Медалью Калдекотта. За свою жизнь Стейг написал более 30 детских книг, в том числе вышедшую в 1990 году иллюстрированную им книгу «Шрек!», давшую жизнь креативной серии мультипликационных фильмов «Шрек»: «Шрек», «Шрек 2» и других. «Шрек 2», вышедший на экраны в 2004 году, в следующий после года смерти Уильяма Стейга, был посвящён памяти писателя («In memory of William Steig 1907—2003»).

Стейг был женат четырежды и в этих браках у него родилось трое детей. Его сын Джереми Стейг — известный американский джаз-музыкант.