Училась в хореографической школе (1951-1957). В 1962 году окончила театральную студию при театре "Дайлес" в Риге. В 1962-1964 гг. - актриса Лиепайского драмтеатра. В 1964-1992 гг. - ведущая актриса Рижского молодежного театра.

Создавала образы незаметных, слабых с виду женщин с сильным внутренним стержнем. Роли, сыгранные Андой Зайце, отличались интеллигентностью, индивидуальностью и драматизмом. Наиболее заметными работами Анды Зайце стали - Кетрин из фильма Саввы Кулиша "Мертвый сезон" и Инга из военной драмы Алексея Германа "Проверка на дорогах". Продолжала сниматься в 80-е годы, преимущественно в фильмах Рижской киностудии.

Исполнила более сорока ролей на театральной сцене. В 1992 году театр закрыли, главный режиссер Адольф Шапиро уехал в Москву и актриса осталась не у дел. В 2001 году вернулась на театральную сцену, продолжила сниматься в кино. В настоящее время Анда Зайце живет в городке Огре, близ Риги.