По образованию — физик, имеет квалификацию (степень) магистра радиофизики.

Был ведущим популярных телепроектов, выходивших на канале СТС — «Хорошие шутки», «Галилео», «Кто умнее пятиклассника?» и «Песня дня», «МегаГалилео» на СТС Love. Вёл шоу «Золото нации» и «Мастер смеха» на телеканале «Россия-1», а также «Большие дебаты» на телеканале «Эврика». С 2017 года совместно с Маргаритой Митрофановой — ведущий шоу «Физики и лирики» на радио «Маяк».

Известен своими выступлениями в КВН, работами в телепередачах (ведущий и исполнитель песен из заставок), пародиями и каверами на популярные музыкальные хиты, как создатель конкурса «АПОЖ» в передаче «Хорошие шутки».

Член попечительского совета благотворительного фонда «Созидание».

Родился 16 мая 1975 года в Новосибирском Академгородке, в семье Бориса Михайловича — кибернетика, и Нины Дмитриевны — экономиста.

Когда исполнилось 7 лет, родители отдали его в музыкальную школу, где он проучился пять лет по классу «Фортепиано». В 12-летнем возрасте впервые познакомился с русской семиструнной гитарой, которую ему подарил отец; позже овладел и шестиструнной гитарой. Учился играть на гитаре самостоятельно, по книгам.

Учился в школе № 25 (ныне гимназия № 3 в Академгородке) с 1982 по 1992 годы. В 1992 году поступил на физический факультет Новосибирского государственного университета (НГУ). В 1996 и 1998 годах защитил дипломы бакалавра и магистра по физике. Во время учёбы в университете часто писал музыку для капустников. Через некоторое время стал участником КВН НГУ.

В 1997 году Пушной поехал в Москву, где в составе команды КВН НГУ поставил пародию на певца Стинга.

В 1999 году переехал в Москву, работал на телеканале ТВ-6, жил на съёмной квартире. Принимал участие и был композитором в программе «БИС».

В 2000—2001 годах выступал в составе команд КВН «Сибирские сибиряки» и «Дети лейтенанта Шмидта».

С 2002 по 2015 год жил в городе Долгопрудный Московской области, в 2015 году переехал в Москву.

Имеет слабую форму дальтонизма. Все предметы для него блекнут.

Женат с 11 августа 1998 года, жена — Татьяна Пушная.

Музыкальная деятельность Александра Пушного началась в 1993 году с созданием группы «Медведь», которая просуществовала до 1996 года. В период с 1993 по 1996 год были написаны такие песни, как «WWWаленки» или «Ленин всех послал на Первомай».

После 1996 года музыкальная деятельность отошла на второй план: Пушной начал играть в КВН и заканчивал университет. В 1999 году Пушной возрождает музыкальную деятельность в программе «БИС» Василия Антонова и Александра Толоконникова (ТВ-6). В 2001—2005 годах участвовал в качестве режиссёра и соведущего программы «Всегда готовь!» (персонаж «Поэт — неудачник»). Когда в 2001 году был создан официальный сайт Александра Пушного, новые песни стали появляться там, но Пушной всё равно не давал концертов. Так продолжалось до 2008 года, когда закрыли «Хорошие шутки». К тому времени Александр вёл передачу «Галилео».

В 2009 году появилась программа «Песня дня». Пушной в каждом выпуске появлялся с гитарой. В июне 2010 года Александр Пушной начинает концертную деятельность, успевая сниматься в «Галилео»: 17 июня состоялся его концерт в клубе «Б2» совместно с группой «Джанкой Бразерс».

В 2011 году Александр Пушной с тем же составом участвует в программе «Парный прогон». Выступления группы перемежались стихами Леонида Каганова. 8 июля 2012 года участвовал в рок-фестивале «Нашествие» в качестве ведущего и в качестве участника вместе с группой «Джанкой Бразерс».

С весны 2017 года периодически публикует на YouTube кавер-версии различных песен, сделанные преимущественно на восьмиструнной гитаре JACKSON USA SELECT B8DX WALNUT STAIN.

На 2020 год канал Пушного на YouTube насчитывает более 850 тысяч подписчиков, а его клипы и видео о гитарах имеют более 50 млн просмотров.

1 апреля 2021 года на лейбле Navigator Records был выпущен альбом «Каверы Пушного». 16 треков, которые вошли в его состав, являются каверами на популярные песни и были ранее опубликованы на YouTube-канале.