Бывший член Национального Молодежного Музыкального театра, Стокли изучала драму в университете. Она впервые появилась на телевидении в 2001 в телевизионном фильме, Being Dom Joly, в 2002 продолжив играть Кейт Мэтэрсон в восьми эпизодах Семейных Дел на Пять. Стокли играл Джоси Тернер в Марпле Агаты Кристи (2004), Джина Вей в Иерихоне (2005), Эди Ковингтон в инспекторе Линли Мистерисе (2006), г-жа Клей в Убеждении (2007), Тесс в Britz (2007), мисс Джей в Балетных туфлях (2007), и Ив Карпентер в Пуаро Агаты Кристи (2008).

Ее появления фильма включают Рут Эллис в Pierrepoint (2005), Рут в V значит Вендетта (2006), Мишель в 7lives (2011), г-жа Фишер в Женщине в Черном (2012), Я плюю на ваши Могилы 2 (2013), и Помощник в Диане (2013).

Театральные роли Стокли включают Оливера!; Весело Мы Катаемся (2000) в Складе Donmar; Хоуп Харкурт в музыкальном Что-либо Идет (2002) и Кэтрин в Бесплодных усилиях любви (2003), оба последний в Королевском Национальном театре. В 2008 она играла Ноготки в Общем Преследовании на Шоколадной Фабрике Menier.