Дакота Фэннинг родилась в спортивной семье — отец Стив Фэннинг, (р. 1967) — бывший бейсболист команды Сент-Луис Кардиналс, в настоящее время работает продавцом электроники; мать Джой Фэннинг (р. 1967), в девичестве Эррингтон, — бывшая профессиональная теннисистка. Её дедушка по материнской линии Рик Эррингтон (англ.) — бывший квотербек команды Филадельфия Иглз, а тётя Джилл Эррингтон (англ.) — бывший репортёр ESPN. У Дакоты есть младшая сестра Эль Фэннинг, также актриса. Имеет немецкие и ирландские корни. Фэннинг с семьёй является баптисткой. Посещает Campbell Hall School в Северном Голливуде, Лос-Анджелес и является членом группы поддержки школьной команды.

Дакота научилась читать в 2 года. Актёрские способности проявились с ранних лет. Когда у четырёхлетней Дакоты появилась сестра Эль, то она стала засовывать подушку под платье, изображая беременность, а новорожденного ребёнка играла её сестра. Дакота стала посещать театральную студию, расположенную недалеко от её дома. Там дети каждую неделю ставили пьесы, и сотрудники театра, заметив, насколько Дакота выделялась, посоветовали родителям нанять для неё агента. Семья в 1999 по совету агента поехала на 6 недель в Лос-Анджелес, запланировав вернуться обратно в Джорджию. Но агент нашёл Дакоте первую работу в рекламе порошка «Tide», и семья обратно так и не вернулась.