Родился в индуистской семье. Его отец — индийский актёр и кинорежиссёр Ракеш Рошан, его дядя — композитор Раджеш Рошан, а дед по материнской линии — режиссёр Дж. Ом Пракаш.

В детстве Ритик сильно комплексовал из-за заикания и своей внешности — у него два больших пальца на правой руке (полидактилия). В 14 лет он прошел специальное лечение и смог избавиться от проблем с речью.

Ритик Рошан окончил Bombay Scottish School, Mahim и курс коммерции Sydenham College.

Впервые в кино Ритик снялся ещё ребёнком в 1980 году в популярном фильме Aasha. Его взрослым дебютом в 2000 году стал фильм его отца «Скажи, что любишь», который принес ему Filmfare Award за лучший дебют и лучшую мужскую роль. Фильм «Скажи, что любишь» также стал дебютом актрисы Амиши Патель.
Личная жизнь
В 2000 году женился на Сюзанне Хан, дочери кинорежиссёра Санджая Хана. В этом браке родилось двое детей — сыновья Рехан (2006) и Ридан (2008). Ритик и Сюзанна прожили вместе 13 лет и развелись в 2013 году.