Родители Плаксина эмигрировали во Францию после Октябрьской революции: отец — офицер гусарского полка царской армии, мать — Надежда Дамиановна (урождённая Снитко), сестра милосердия, награждена Георгиевскими крестами трёх степеней. Её родной брат, Иван Дамианович Снитко — советский контр-адмирал.

В 1943 году окончил Парижскую консерваторию по классу фортепиано у профессора В. И. Поля. Поступил в отряд французского Сопротивления, воевал в Бретани и Нормандии. В Нормандии поступил рядовым в ударную роту «Дельта» 1-го батальона 331-го полка 83-й дивизии армии США.

После войны был сотрудником Советской миссии по репатриации военнопленных и перемещённых лиц. Затем вернулся в Париж, давал уроки музыки, выступал с концертами во Франции, Италии, Дании. Член Союза композиторов Франции с 1947 года.

В 1955 году, получив советское гражданство, Плаксин вместе с отцом выехал на постоянное место жительства в СССР на собственном «Кадиллаке", 1937 года выпуска, который в Советском Союзе пришлось продать. Работал в Ленинградской филармонии, а затем в течение 35 лет — в отделе иностранного вещания Гостелерадио. Владел шестью европейскими языками: кроме русского и французского — английским, итальянским, немецким и румынским. Участвовал в дублировании 210 иностранных кинофильмов на русский язык и сам снялся во многих фильмах.