Ойстрах, очень много гастролировавший за рубежом, обладал высочайшей международной репутацией (в Европе его нередко называли «Царь Давид»), был лауреатом множества почетных премий и званий (в том числе состоял членом Королевской академии музыки в Лондоне, Американской академии наук и искусств в Бостоне, Национальной академии «Санта Чечилия» в Риме, доктором Кембриджского университета и т.д.); у себя на родине получил все возможные «регалии» (народный артист СССР с 1953, лауреат Ленинской премии и Государственной премии СССР).

Это, однако, нисколько не отразилось ни на личности музыканта, отличавшегося сдержанностью и некоторой «закрытостью», ни на высокой требовательности, которую он неизменно проявлял к самому себе, на неуклонном стремлении к безупречности выполнения авторского замысла и собственной интерпретации. Скрипичная интонация Ойстраха отличалась исключительной чистотой, а его трактовки – классической ясностью и законченностью.