Образование — высшее (архитектор).

Саксофонист, композитор, джазмен, специалист в области компьютерно-электронных технологий, публицист. Руководитель джаз-рок ансамбля «Арсенал», основатель отечественного джаз-рока. Заслуженный артист РСФСР, народный артист России. Действительный член Российской академии естественных наук (РАЕН) по отделению «Дизайн и архитектура». Лауреат Премии правительства Москвы. Президент благотворительного некоммерческого Фонда «ArtBeat» в поддержку современной инструментальной музыки Российской Федерации.

Исполнительскую деятельность начал как пианист в середине 50-х. На саксофон перешёл весной 1957 года. Создал свой коллектив, выступивший впервые в 1960 году на джазовом фестивале в городе Тарту.

В 1961 году принял участие в создании первого в СССР джазового клуба-кафе «Молодёжное», где работал со своим квинтетом до 1966 г.

В 1966-68 годы работал в оркестре ВИО-66 Юрия Саульского.

В 1968 г. организовал джаз-клуб в кафе «Ритм», а в 1969 — джаз-клуб в кафе «Печора», где играл со своим квартетом до 1971 года.

В 1973 г. создал первый в СССР профессиональный джаз-рок-ансамбль «Арсенал».

Алексей Козлов — участник всех Московских и большинства Всесоюзных джазовых фестивалей советских времен. Участник многих зарубежных фестивалей: «Jazz Jamboree-62», «Jazz Jamboree-78», «Praha-65», «Nagykanizsa-71» (Венгрия), «Berliner Jazz Tage» (1980, Западный Берлин), «Братиславские Джазовые Дни» (1980), Jazz Rally-94 (Дюссельдорф).