Родился в Нью-Йорке в еврейской семье выходцев из Матесальки Матесалька, города на северо-востоке Венгрии — Эммануэла Шварца и Элен Кляйн. Во время Второй мировой войны был ранен японцами при обороне острова Гуама. Дебютировал на большом экране в эпизодической роли танцора румбы в классическом фильме жанра нуар — «Крест-накрест» (1949). Образ Кёртиса в этих ранних фильмах был рассчитан на то, чтобы покорить аудиторию девушек-подростков. Его прическа стала настолько модной, что ей подражал сам Элвис Пресли. Поговаривают, что студия «Universal» получала еженедельно свыше 10 000 писем поклонниц с просьбами выслать локон с головы Тони Кёртиса.

В 1953 году актёр сыграл Гарри Гудини в одноименном фильме вместе со своей женой, Джанет Ли. Его дочь от этого брака, Джейми Ли Кёртис, стала известной актрисой. После развода с Ли в 1962 году у Кёртиса было ещё пять жён, причем его последняя избранница моложе его на 42 года. Несмотря на популярность у публики, критики относились к молодому актёру с пренебрежением. В поисках более серьёзных ролей, Кёртис в 1957 году блестяще сыграл в экранизации пьесы Лемана «Сладкий запах успеха». На следующий год он был выдвинут на «Оскар» за роль в нашумевшей социальной драме о зыбкости расовых различий — «Не склонившие головы».

В 1958—62 годах Кёртис являлся одним из самых востребованных актёров Голливуда. За это время он снялся вместе с Кирком Дугласом в крупнобюджетных исторических блокбастерах — «Викинги» и «Спартак». В 1958 году сыграл вместе с Фрэнком Синатрой в фильме «Короли отправляются в путь». В 1962 г. вместе с Юлом Бриннером в экранизации повести Н. В. Гоголя «Тарас Бульба». Однако самой яркой страницей в его кинобиографии стала роль в легендарной комедии «В джазе только девушки» (1959). После успеха этого фильма карьера Кёртиса дала серьёзный крен в сторону комедии, но былую популярность вернуть не удалось. В 1970-е годы Кёртис перестал принимать участие в крупных голливудских проектах и перебрался на телевидение.

Тони Кёртис скончался у себя в доме в Лас-Вегасе 29 сентября 2010 года от остановки сердца.