Его отец, Брайан Бин — сварщик, мать, Рита Бин, работала секретарем, но после рождения детей стала домохозяйкой. У него есть младшая сестра по имени Лоррейн. Отцу Бина принадлежал цех металлоконструкций, который он создал вместе со своим коллегой. В этом бизнесе было занято 50 человек. Несмотря на экономическую стабильность, семья Бинов так и не оставила свой микрорайон, потому что они предпочли остаться рядом с друзьями и близкими.

Будучи ребёнком, Бин разбил стеклянную дверь из-за спора о ножницах. Кусок стекла остался в ноге, он немного препятствует его ходьбе и оставил большой шрам. Этот несчастный случай помешал ему осуществить свою мечту — профессионально играть в футбол.

После окончания школы (в 1975 году), с двумя обычными уровнями в области искусства и английского языка. Шон продавал сыр в супермаркете, убирал снег, работал в сварочной мастерской отца. После работы в супермаркете и муниципалитете, Бин начал работать на фирме своего отца, посещая днем Ротеремский колледж искусств и технологий, где он учился на сварщика.

Однажды в Ротереме он случайно попал в класс искусств и решил начать занятия гуманитарными науками. После посещения курсов в двух других колледжах (один — в течение половины дня, другой — менее недели) он вернулся в Ротеремский колледж, где наткнулся на драматический курс, куда впоследствии был зачислен. После нескольких спектаклей в колледже и одного в Ротеремском городском театре, он подал заявление и получил стипендию для обучения в Королевской академии драматического искусства (RADA), где и начал обучение в январе 1981 года. Его профессиональный дебют состоялся в 1983 году в спектакле «Ромео и Джульетта», на сцене небольшого театра в городке Ньюбери, где Шон сыграл роль Тибальда.
Академию Бин окончил с серебряной медалью за роль Поццо в выпускном спектакле «В ожидании Годо».

В 1984 году Шон Бин впервые появился на съемочной площадке – его пригласили на небольшую роль Горация Кларка в детективном сериале «Чисто английское убийство». Настоящий успех ему принесла картина «Игры патриотов», снятая в 1991 году. Он сыграл роль террориста Шона Миллера. Следующим прорывом стал выход первого телефильма о приключениях Ричарда Шарпа, героя исторических романов Бернарда Корнуэлла.

В 1999 году Бин получил роль Боромира в трилогии «Властелин колец» по одноимённой книге Толкина. Далее последовали роли в фильмах «Не говори ни слова», «Том и Томас», а также в спектакле «Макбет». В 2000 году Бин снимается в небольшой, но весьма запоминающейся роли в фильме «Эквилибриум». В эти же годы много и активно снимается в рекламе, в том числе социальной (исследования рака и донорская кровь).

В 2004 году Бин стал обладателем трёх премий за фильм «Властелин Колец: Возвращение Короля»: от Гильдии киноактеров, Национального совета кинокритиков и Ассоциации кинокритиков.

В 2010 году сыграл роль хранителя Севера, «десницу» короля Эддарда Старка в первом сезоне сериала «Игра престолов».

В 2012 году Бин был назван лучшим актёром и получил Награду Королевского телевизионного общества за роль учителя Саймона, который выступал и в женском обличье (Трейси) в сериале «Обвиняемые».

13 мая 2018 года Шон стал лауреатом премии Британской киноакадемии BAFTA TV Awards за роль католического священника – отца Майкла Кэрригана в сериале «Сломленный», а в 2022 году получил ту же премию как лучший актер за роль учителя Марка Кобдена в сериале «Срок» Льюиса Арнольда.

В родном городе Шеффилде в честь Бина в городской ратуше размещена почетная доска, а в июле 2007 года он был выбран одним из членов клуба «Легенды Шеффилда» (эквивалент «Аллее славы» в Голливуде).