Училась в школе Монтессори, а в 8-летнем возрасте поступила на театральные курсы. Вскоре она начала выступать в молодежном ансамбле театра Friedrichstadt-Palast.

В 2009 году, когда Пауле исполнилось 14 лет, её пригласили на кастинг для съёмок в фильме Криса Крауса «Дневники Оды» (нем. Poll). В кастинге принимали участие 2500 девушек, но роль в фильме получила Паула. В фильме актриса сыграла роль 14-летней Оде фон Сиринга, которая приехала на каникулы в поместье Полл на Балтийском побережье. После выхода фильма в прокат Паула получила хорошие отзывы кинокритиков и получила Баварскую кинопремию в категории «Лучшая молодая актриса».

В 2012 году Бир сыграла роль Софии, герцогини Баварской, в биографическом фильме «Людвиг II». В 2014 году актриса снялась в «Темной долине» Андреаса Прохаска и была номинирована за роль в фильме на получение Австрийской кинопремии как лучшая молодая актриса. В фильме также снимались Сэм Райли, Тобиас Моретти и Томас Шуберт. Фильм был номинирован на премию Европейской киноакадемии и получил награды сразу в нескольких категориях: «Лучшие костюмы», «Лучшая работа художника-постановщика», «Премия жюри за лучшие костюмы» и «Премию жюри за лучшую работу художника постановщик».

В 2016 году Паула Бир сыграла в фильме Франсуа Озона «Франц» главную роль немки Анны, которая оплакивает своего покойного жениха. За эту роль актриса получила в 73-м Венецианском международном кинофестивале «Премию Марчелло Мастроянни», которая присуждается молодым актерам, и номинировалась на французские кинопремии Люмьер и «Сезар» 2017 в категориях «Лучшая молодая актриса»