Выросла в Боурнвилле, Бирмингем, Англия. Её мать работала в сфере рекламы, а отец был журналистом. Джонс проявила интерес к актёрскому искусству ещё в раннем возрасте, во многом благодаря тому, что её дядя также является актёром. Она училась в школах Kings Norton Girls School и King Edward VI Handsworth School в Бирмингеме, а после изучала английский язык в колледже Уодхэма, Оксфорд, где также играла в студенческих спектаклях.

Её первая роль — Этель Хэлоу в первом сезоне телесериала 1998 года «Самая плохая ведьма». С 2006 года Джонс появлялась в большом количестве фильмов, включая «Нортенгерское аббатство» (2007), «Возвращение в Брайдсхед» (2008), «Шери» (2009) и «Буря» (2010). Её роль в фильме 2011 года «Как сумасшедший» была встречена одобрением критиков, и Джонс получила многочисленные награды, в том числе специальный приз жюри на кинофестивале Сандэнс 2011 года. В 2014 году за роль Джейн Хокинг в фильме «Вселенная Стивена Хокинга» Джонс также получила признание критиков и номинации на «Золотой глобус», SAG, BAFTA и «Оскар» за лучшую женскую роль. В 2016 году Джонс снялась в приключенческом триллере «Инферно» в компании Тома Хэнкса, фантастической драме «Голос монстра» и в фильме серии «Звёздные войны» «Изгой-один. Звёздные войны: Истории». В 2016 году она получила премию «Британия» как «Актриса года».

В 2018 году в мировой прокат вышел биографический фильм Мими Ледер «По половому признаку», в котором Джонс исполнила роль судьи Верховного суда США Рут Бейдер Гинзбург. Её мужа в картине сыграл Арми Хаммер. 5 декабря 2019 года в российский прокат вышел приключенческий экшн Тома Харпера «Аэронавты», основанный на реальных событиях, произошедших в 1862 году. Джонс сыграла в картине Амелию Рен, вымышленную героиню, в образе которой, однако, собраны такие исторические личности, как Генри Коксвелл, Маргарет Грэм и Софи Бланшар. Последняя, по словам Джонс, была для нее источником вдохновения. Софи – первая профессиональная женщина-аэронавт. Партнером Фелисити Джонс по фильму «Аэронавты» стал Эдди Редмэйн, с которым ранее они уже снимались вместе в исторической мелодраме «Вселенная Стивена Хокинга».

Личная жизнь

В 2015 году Джонс начала встречаться с режиссёром Чарльзом Гардом. Они обручились в мае 2017 года и поженились 30 июня 2018 года. 4 декабря 2019 года стало известно, что супруги ожидают появления своего первенца.