Училась в Школе-студии имени В.И. Немировича-Данченко (1950-1952) при МХАТ имени Горького.
В 1954 году окончила Театральное училище имени Б.В. Щукина.
Вместе с ней на курсе (художественный руководитель — А.А. Орочко) учились Григорий Абрикосов, Юлиан Панич, Леонид Сатановский, Антонина Дмитриева, Александр Шворин. После окончания "Щуки" вошла в труппу Академического Театра имени Евг. Вахтангова.
В кино с 1954 года, первая роль — Катя Травникова в фильме Иосифа Хейфица "Большая семья". Среди других кинофильмов с её участием: "Город зажигает огни", "Золотой эшелон", "Их знали только в лицо", "Рабочий посёлок", "Щит и меч" и др.
Елена Добронравова была приглашена на роль Вероники в фильм "Летят журавли", но Михаил Калатозов посчитал, что она выглядит как-то... солидно, и предпочёл ей студентку ГИТИСа Татьяну Самойлову. В 1970 году Добронравову утвердили на роль Любы Трофимовой в фильм "Офицеры", однако на съёмках у неё произошёл конфликт с режиссёром Владимиром Роговым и она была заменена актрисой Центрального Театра Советской Армии Алиной Покровской...
Похоронена на Новодевичьем кладбище рядом с родителями.