Бахар родилась в иранском городе Шираз. Ее семья перебралась в Швецию (Треллеборг) в 1989 году после ирано-иракской войны. В период с 2003 по 2007 она училась на актерском факультете в Национальной академии пантомимы и актерского мастерства в Стокгольме(Teaterhögskolan i Stockholm).

Бахар Парс дебютировала в 2006 году в фильме "Когда сгустится тьма" ("När mörkret faller"). В 2008 году она исполнила роль Нины в пьесе Måsen, поставленной режиссером Farnaz Arbabi на сцене Backa Teater, а начиная с 2010 года сыграла несколько ведущих ролей на сценах различных шведских театров.

В 2015 году Парс была удостоена премии "Медея" (MEDEA Award) со словами "В своей собственной манере Бахар Парс расширяет возможности воплощать классические женские роли и переносить их в наше время".

в 2016 году актриса была номинирована на премию Guldbagge в категории "Лучшая актриса второго плана" за роль Парване в фильме "Вторая жизнь Уве" ("En man som heter Ove")

Бахар Парс замужем за Линусом Тунстремом. В 2011 году у пары родилась дочь.