Галина Коньшина родилась 17 декабря 1951 года в городе Барнауле. На самом деле Галина родилась 6 декабря, но из-за сорокаградусных морозов отец пошёл оформлять свидетельство об её рождении только 17 декабря.

В школьные годы занималась художественной самодеятельностью, ходила в театральную студию. Довольно рано начала пародировать соседей, учителей, а также популярных эстрадных исполнителей Клавдию Шульженко и Майю Кристалинскую.

В 1974 году окончила актёрский факультет Государственного института театрального искусства имени А. В. Луначарского (ГИТИС) (мастерская Всеволода Порфирьевича Остальского).

Получив диплом актрисы театра и кино, вместе с мужем, режиссёром Юрием Владимировичем Непомнящим, создали «Театр маленьких комедий», в котором играли как одноактные французские пьесы, так и комедийные и остросатирические миниатюры отечественных авторов. Театр объездил с гастролями весь бывший СССР, однако в 1987 году был закрыт.

В 1979 году принимала участие во Всесоюзном конкурсе артистов эстрады, главную награду (третью премию, так как две первые премии не присуждались) которого в речевом жанре разделила с Яном Арлазоровым.

С 1988 по 1994 годы снималась в юмористической телепередаче «Аншлаг».

С 1990 по 2001 годы — артистка Московского концертного объединения «Эстрада».

В 1993—1996 годах играла в Московском государственном драматическом театре «Сопричастность».

Всенародную известность Галина Коньшина получила после участия в пародийном юмористическом шоу «Первого канала» «Большая разница», где пародировала Татьяну Толстую, Татьяну Тарасову, Нонну Мордюкову, Елену Малышеву, Валерию Новодворскую и других известных персон, заслужив признание и любовь телезрителей.

Также в разные годы снималась в программах «Вокруг смеха», «Смехопанорама», «Кубок юмора», «Глухарь-шоу».

Активно снимается в кино, гастролирует по России с антрепризными спектаклями «Вы не по адресу» и «Фаина Раневская».