1966 — Обладательница золотого кубка Вольпи на 26 международном кинофестивале в Венеции.

1970 — Вторая премия за лучшую женскую роль в фильме «Песнь о Маншук» на Всесоюзном кинофестивале.

1970 — Премия Ленинского комсомола Казахской ССР (фильм «Песнь о Маншук»).

1978 — премия Ленинского комсомола — за создание образов современников и высокое исполнительское мастерство.

1980 — Государственная премия СССР (за женскую роль в фильме «Вкус хлеба», 1979).

1994 — МКФ «Звезды завтрашнего дня» в Женеве (Приз за лучшую женскую роль в фильме «Слабое сердце»).

В детстве во время службы отца в Туркмении увидела фильм «Лебединое озеро» и решила стать балериной. В 1956 году семья вернулась в Казахстан. В Алма-Ате Наталья поступила в хореографическую школу, оттуда её направили в Академическое хореографическое училище при Большом театре, которое она окончила в 1964 году.

В том же году её пригласили сниматься в главной роли в фильме Андрея Михалкова-Кончаловского по роману Чингиза Айтматова «Первый учитель».

За эту женскую роль она получила главный приз Венецианского кинофестиваля «Золотой кубок Вольпи» 1966 года, обойдя Джейн Фонда с фильмом Роже Вадима «Добыча». Тогда же вышла замуж за Андрея Кончаловского и родила сына Егора Кончаловского (1966) — ныне известного кинорежиссёра.

Уже будучи мировой звездой поступила во ВГИК, (мастерская Сергея Герасимова и Тамары Макаровой) и окончила его в 1971 году. Но её брак распался в 1969 году — Кончаловский хотел уехать за границу и женился на иностранке — Вивиан Годе.

Второй брак (1970) — с художником-постановщиком и живописцем Николаем Двигубским, который работал в фильмах Кончаловского. От этого брака родилась дочь Екатерина (1974), ныне тоже кинорежиссёр и писательница. Но в 1980 году снова развод — Двигубский уезжает обратно во Францию.

Третий брак (1982) — с кинорежиссёром Эльдором Уразбаевым, который в 1977 году снимал её на «Казахфильме» в фильме «Транссибирский экспресс» по сценарию Александра Адабашьяна и братьев Михалковых.

В 1999 году Наталья диктует дочери свои мемуары, в итоге вышла книга воспоминаний «Лунные дороги».