Родился 10 августа 1960 года в Тбилиси.

В 1981 году окончил актёрский факультет Тбилисского государственного института театрального искусства имени Шота Руставели и до 1984 года работал в Тбилисском академическом театре имени К. Марджанишвили, затем стал актёром киностудии «Грузия-фильм».

В кино актёр начал сниматься в 1982 году, дебютировав в фильме «С тех пор, как мы вместе», а известность пришла к нему после выхода в 1988 году картины «Мерзавец», снятой Вагифом Мустафаевым и удостоенной приза на кинофестивале в Габрово. Затем была роль Санчо Пансы в фильме Резо Чхеидзе «Житие Дон Кихота и Санчо».

В 1994 году Мамука Кикалейшвили дебютировал как режиссёр, поставив вместе с Л. Узуняном фильм «Падший ангел», в котором исполнил главную роль.
В 1997 году актёр снялся у Виллена Новака в комедии «Принцесса на бобах», а в 1998 году — у Игоря Масленникова в экранизации детектива Иоанны Хмелевской «Что сказал покойник». В 2000 году в прокат вышла комедия Эльдара Рязанова "Старые клячи", в которой актёр сыграл "лицо кавказской национальности".

В последнее время работал атташе по культуре посольства Грузии в России.

Умер 3 мая 2000 года в Москве.
Похоронен в Тбилиси на Сабурталинском кладбище.