Дэнни родился 25 февраля 1948 года в буддийской семье в столице Королевства Сикким Гангток, где он учился в Бирла Видьямандире, Найнитал, после него окончил колледж имени Святого Иосифа в Дарджилинге в 1964 году. С раннего детства он начал ездить на лошадях, поскольку его семья занимались коневодством. Он также является художником, писателем и скульптором.

Он лелеял мечту присоединиться к индийской армии и выиграл награду среди кадетов из Западной Бенгалии и принял участие в параде в День Республики. В интервью газете Times of India он говорил, что прошёл квалификацию в престижный медицинский колледж вооруженных сил в Пуне, но отказался от обучения в связи с поступлением в институт кино и телевидения Индии. Из-за трудного произношения его настоящего имени он решил изменить его на проще звучащее «Дэнни», по совету однокурсницы Джайи Бхадури.

Прорывом в его карьере стал фильм Гулзара Mere Apne, где он сыграл одну из второстепенных ролей. Роль антагониста он впервые сыграл в Dhundh, появившись в образе искалеченного и расстроенного мужа, который показал его способность изображать страсть. Он был первым выбором на знаменитую роль Габбара Сингха в фильме «Месть и закон». Однако, поскольку он занят на съёмках фильма Dharmatma, роль отошла Амджаду Хану.

После его выступления в фильме «Божество» он начал получать более значительные и длительные роли. Он одновременно участвовал в таких больших бюджетных фильмах, как Aashiq Hoon Baharon Ka, Paapi, Bandish, The Burning Train в роли злодеев.

После успеха режиссёрского дебюта, он получил предложения снова стать героем в таких фильмах, как Bulundi, где он сыграл двойную роль, и Hum Se Badkar Kaun, которые оба имели успех. Однако, большинство последующих фильмов Дэнни между 1981-1983 годами не оправдали ожиданий. Он был разочарован неудачей своего недавно последнего фильма Abhi Toh Jee Ley. Поэтому Дэнни начал играть персонажей второго плана, часто старше его реального возраста. С 1984 года и вплоть до 1990-х годов Дэнни в основном выступал как главный отрицательный персонаж, со всеми ведущими актёрами того времени, такими как Раджеш Кханна, Дхармендра, Джитендра, Митхун Чакраборти, Винод Кханна, Анил Капур, Джеки Шрофф и Санни Деол.

В то время, когда он все чаще играл отрицательные главные роли, Раджкумар Сантоши предложил ему положительную роль в фильме «Китайские ворота». В начале 2000-х Дэнни прекрасно показал себя в таких фильмах, как «Ашока» и 16 деккабря. Антигеройские роли, в которые он играл, включают недобросовестного политика, коррумпированного полицейского, предателя и умершего арендодателя. Также он играл в международных проектах, наиболее знаменит из которых «Семь лет в Тибете» с Брэдом Питтом в главной роли. В начале 2003 года он решил сделать перерыв в карьере, поскольку хотел делать разные, но сильные роли, даже если это был отрицателный персонаж.

Большое возвращение на экраны произошло в 2010 году, когда в прокат вышел фильм на тамильском языке «Робот» с Раджникантом и Айшварией Рай. Дензонгпа сыграл профессора Бохру, который превращает Читти в злого робота, что стало для него дебютом в Колливуде.

В 2015 году он сыграл роль координатора Фероза Хана в фильме «Найти и обезвредить», с Акшаем Кумаром в главной роли.

Женат. Имеет двоих детей: сына Ринзинга (род. 1989) и дочку Певу (род. 1994 или 1995).