С. П. Никоненко родился 16 апреля 1941 года в Москве в семье шофера Петра Никаноровича (1898—1979) и стеклодувщицы лампового завода Нины Михайловны (1913—1991) Никоненко. Во время учебы в школе занимался музыкой по классу аккордеона, принимал активное участие в различных школьных конкурсах певцов и чтецов, приносил домой медали и грамоты на радость родителям. С 13 лет Сергей стал готовиться к карьере актёра, занимаясь в драматическом кружке и в студии художественного слова.

По окончании школы поступил во ВГИК, на курс С. А. Герасимова и Т. Ф. Макаровой. Дипломный спектакль во ВГИКе — «Карьера Артуро Уи». По окончании ВГИКа в 1964 году работал в Театре-студии киноактёра (до 1974 года). В 1971 году окончил режиссёрский факультет ВГИК. Является членом Союза кинематографистов с 1968 года. В 1974 году дебютировал как кинорежиссёр и сценарист.

Сниматься в кино начал ещё во время учёбы, дебютировав в 1958 году в фильме «А я уезжаю домой». В сериалах впервые засветился в роли полковника Виктора Алексеевича Гордеева в знаменитой "Каменской" с Еленой Яковлевой и сразу же приглянулся сериальным режиссерам. "Невозможные зелёные глаза" и "Одна любовь души моей", "Пан или пропал" и следом "Ребята из нашего города", "Тяжелый песок" и тут же "Родина ждёт", "Граф Крестовский" и "Гибель империи".

С 1994 года — директор Есенинского культурного центра в Москве.
Весной 2000 и 2008 годов заменял И. В. Квашу в программе «Жди меня».

Женат на актрисе Екатерине Алексеевне Ворониной. Сын - Никоненко Никанор Сергеевич (1973 г.р.).
Всего за карьеру Сергей Никоненко сыграл более чем в 210 фильмах и сериалах. Как режиссер снял 15 кинокартин и один сериал «Аннушка».

Признание и награды

Орден «Знак Почёта» (1971 год).
Заслуженный артист РСФСР (1974).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1976) — за воплощение образов современников в кино.
Приз кинофестиваля «Созвездие» в Твери (1999) за лучшую главную мужскую роль в фильме «Классик».
Главный приз фестиваля в Оберхаузене за лучшую дипломную режиссёрскую работу — фильм «Петрухина фамилия».
Международная литературная премия имени Сергея Есенина «О Русь, взмахни крылами…» в номинации «Кино, театр, телевидение» (2010).
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2001 год) — за большой вклад в развитие отечественного киноискусства.
Орден Почёта (2011 год) — за большой вклад в развитие отечественного киноискусства.
III Забайкальский кинофестиваль в Чите — Специальный приз кинофестиваля «За выдающийся вклад в отечественный кинематограф».
Лауреат премии Дружбы народов «Белые журавли России» с вручением одноименного ордена, 2016 год.