В 1941 году был принят актёром в Московский драматический театр имени Станиславского. Участник Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Воевал зенитчиком в 1-й Гвардейской зенитной артиллерийской дивизии. В ноябре 1949 года вошел в труппу МХАТ. Был первым исполнителем ролей Рыжова («Чужая тень»), Замыслова («Дачники»), Мартынова («Лермонтов»), Поликсена («Зимняя сказка»), Звонцова («Егор Булычов и другие») и других. Некоторое время заведовал труппой МХАТ. После раздела театра остался служить в МХАТ имени Горького. В 1989 году между Галиксом Николаевичем и руководителем театра Татьяной Дорониной произошёл конфликт, в результате которого актёр покинул МХАТ.

Кино «вошло» в жизнь Колчицкого в конце 1950-х годов. Чаще всего актёру приходилось играть иностранцев, военных и начальников. Жена - артистка театра им. Станиславского, режиссёр ЦТ Нина Колчицкая. Похоронен актёр на кладбище в Переделкино под Москвой.